学习通信要掌握哪些常识

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1微积分

微积分的创立，极限，数列的极限，函数的极限，你讨厌公式吗？，连续，导数，微分，积分，微积分基本定理，你严密了吗？，积分中值定理，稍微等一等，第一基本定理的证明，微分中值定理，第二基本定理的证明，泰勒级数，牛顿，微积分及中西哲学。
2信号通过线性系统
离散系统与连续系统，离散信号与离散系统，线性系统，时／移不变系统，离散Delta信号和离散卷积，连续Delta函数，连续卷积，卷积的性质。
3傅立叶级数1
三角形式的傅立叶级数，如何求傅立叶系数，为什么正弦信号这么重要？，什么是频率？。
4：复变函数
从实数到复数，复数的四则运算，虚数i是怎样的一个数？，复指数函数1，复指数函数2, 欧拉公式。
5：傅立叶分析2
复指数形式的傅立叶级数，理解负频率 ，傅立叶变换，理解谱密度，傅立叶变换存在的条件，傅立叶变换的性质：对称性，线性，奇偶虚实性，尺度变换，时移特性，频移特性，典型函数的傅立叶变换：矩形函数, 冲击函数，周期函数，卷积定理，线性系统的频率特性，离散傅立叶变换，离散序列的连续傅立叶变换，离散傅立叶变换的性质：对称性，线性，虚实奇偶性，循环移位特性，频移特性，循环卷积，循环卷积定理。
6: 采样，通向数字世界的第一步  
采样的数学表达，周期矩形脉冲采样，周期冲击脉冲采样，采样定理，用采样信号重构原信号，频域采样定理，乃奎斯特定律能被突破吗？
7:线性空间理论
数学之道， 线性空间的定义，度量空间，赋范空间，内积空间，正交与正交基，再看傅立叶变换。
8:信号的谱分析
一个简单的信号, 频率分辨率，泄漏效应。
9:基本通信链路
为什么需要调制？， 调制－频谱搬移，相干解调，非相干解调，载波恢复，锁相环，平方环，Costas环，双边带信号，单边带信号，Hilbert变换，单边带信号的发射与接收，探究竟，起怀疑，IQ调制解调，IQ信号的复数表达，复数基带信号与复信道，数字调制，乃奎斯特第一准则，脉冲成形滤波器(矩形,Sinc)，升余弦滚降滤波器，几种数字调制方式(ASK,PSK,QAM)，连续相位调制，非连续相位频移键控，连续相位频移键控，最小频移键控MSK，GMSK调制，从另外一个视角看MSK，数字调制之华山论剑。
10: 概率论与随机过程               

什么是概率，联合事件和联合概率，条件概率，随机变量，随机变量的统计量，平均分布和高斯分布，中心极限定理，联合分布，条件概率分布，联合矩，n维高斯分布，随机过程和平稳随机过程，复随机过程，功率密度谱， 循环平稳过程，各态历经过程，随机过程通过线性时不变系统，随机过程的采样定理，离散随机过程和系统，典型随机过程，闲话概率论。
11: AWGN信道的最佳接收机
亩产估计问题, 离散观测的最大似然准则，连续观测的最大似然准则，最大后验概率准则，匹配滤波器（一），（二），（三），（四），数字解调，2PAM的误码率（一），（二），载波恢复和符号同步，符号同步，无判决反馈的符号同步（一），（二），（三）。
12, 无线信道
路径衰落（一），（二），阴影衰落，多径效应与快衰落，瑞利衰落，时间选择性衰落和频率选择性衰落，小结。
13, 均衡技术  
什么是均衡，横向抽头滤波器，离散卷积的矩阵表达（一），(二)， 匹配滤波器（一），（二），迫零算法，MMSE算法，MF、ZF、MMSE算法的关系，ZF／MMSE的快速算法，时域均衡，频域均衡（一），(二，线卷积转化为圆卷积)，（三，对角化和频域MMSE），信道估计的系统方程，导频设计问题，病态问题，病态问题的平面说明，导频设计优化，小结。
14, 多址技术     FDMA与TDMA，CDMA，扩频增益，扩频增益是伪增益，正交码，Rake接收机（一），（二），CDMA的多用户模型和自干扰特性，远近效应，功率控制，CDMA的特性，时域多用户检测，频域多用户检测（一）－转化为圆卷积，（二）频域对角化，（三）一个引理，（四）对角化－继续，（五）频域MMSE，（六）相关矩阵和匹配滤波的计算，（七）利用信道的相关性降低运算量，（八）算法框图，（九）仿真结果，CDMA小结，OFDMA, OFDM也是一种CDMA，OFDM如何克服多径效应，循环前缀，OFDM的多用户干扰，OFDM导频设计和信道估计，SC-FDMA, SC_FDMA的峰均比为什么低，OFDM领域的核心专利（一），(二) 用一个IFFT承载多个载波，(三) CA的核心技术，多址技术小结。