Turbo码概况及其在第三代移动通信中的应用

恋々风

一、 引言
    信息论诞生50多年以来，人们一直努力寻找更加接近Shannon限、误差概率小的的编码方法。在1993年ICC国际会议上，C.Berrou,A.Glavieux和P.Thitimajshiwa提出了一种称之为Turbo Code的编、译码方案，并在交织器大小为： 情况下，迭代18次，对它进行了计算机仿真。仿真结果表明，当归一化信噪比 时， 。其编码增益比Shannon信道容量的差距小于1dB。[1]
    从第三代移动通信系统候选方案来看，普遍要求提供中速或者高速的数据业务，一般的数据业务信道为64kbps,144kbps,384kbps。在信噪比低的无线信道中，Turbo码的性能要优宜的多，比较用于第二代移动通信中的级联RS加卷积码，Turbo码性能可提高1dB以上。所以IMT-2000多种方案中，已经将Turbo码做为传输高速数据的信道编码标准之一。[3] [4]
    本文了先容Turbo码的基本结构和编译码原理，以及Turbo码在第三代移动通信中的应用。

二、 Turbo码的编、译码原理
     Turbo码的编码
     从编码器原理图可以看出，编码是由三部分组成的：两个RSC子编码器RSC1、RSC2，一个Nbit交织（Interleaving）器，一个删余（puncturing）单元。
    2.1 编码器的设计
    假设输入信息编码器的信息单元为 ,它一方面直接输入RSC1进行编码，生成校验序列x1p。另一方面经过交织后，产生一个经交织的系统序列u’和另一个校验序列x2p。当码率R大于2/3时，在任何大小信噪比情况下，由于系统递归卷积编码器RSC（Recursive SystematicConvolutional）的自由距离 都比非系统卷加码NSC（Nonsystematic Convolutional）大，BER比其小，显出更好的性能，因而Turbo码中采用了RSC编码器[1]。其编码矩阵可以表示成：其中 。编码器由 个存储单元构成，其输入为信息比特 。为使编码器初始状态置于全零状态，需在信息序列之后增加m比特尾信息（未必全是零），而要使两个编码器同步置零，也可以在不进行交织的两路加上延时。
    2.2 交织器的设计
    交织器通常是对输入的原始信息序列进行随机置换后从前向后读出。交织器的作用是：一、可以产生长码。二、使两个RSC编码器的输入不相关，编码过程趋于独立。交织使编码产生随机度，使码随机化、均匀化，起着对码重量整形的作用，直接影响Turbo码的性能。在译码端，对于某一个子译码器来说不可纠正的错误事件，交织后在另一个译码器被打散，成为可纠正差错。
    交织方式主要有规则交织，不规则交织和随机交织3种。通常规则交织即行写列读，效果不好。随机交织指交织格式是随机分配的，是理论上性能最好的交织方式，但是由于要将整个交织信息位置信息传送给译码器，降低了编码效率。实际应用中一般采用不规则交织，这是一种伪随机交织方式，对每一编码块采用固定的交织方式，但块与块之间交织器结构不一样。往往为了获得高的编码增益对交织器的长度提出要求。在无线移动通信系统对时延要求较高，因此采用交织长度为400左右的伪随机短交织器。
    2.3  删余单元
    如果大家先设计一个低码率码，在传输时删去 的某些校验比特（即删余）而让它成为一个高码率码，通过这种途径可以避免高码率卷积码译码运算时所固有的计算复杂度。删余处理可以形容成是从编码器输出中周期地删除被选择的比特，这样，就产生了一个周期性时变的网格码。
    例如，子编码器码率为 ，通过删除所有的 的奇比特和 偶比特，整个编码器的码率变为R＝1/2。
    当子编码器C1、C2的码率不一样时，整个编码器码率R和自编码器C1、C2码率R1、R2的关系为：
    －1
    Turbo码的迭代译码
    图1-2给出了一种反馈结构的Turbo Code译码器，由于交织环节的存在必然引起时延，使得不可能有真正意义上的反馈，而是流水线式的迭代结构。也正是这种流水线结构，使得译码器可由若干完全相同的软入软出的基本单元构成。
    译码器工作原理为：将接收到的串行数据进行并串转换，同时将删余的比特位填上虚拟比特（即不影响译码判决的值如0）。将信息序列r0以及RSC1生成的校验序列r1送入软输出译码器1，软输出译码器1生成的外信息序列Z1k经过交织后做为下一软输出译码器2的输入。信息序列r0经过交织器输入至译码器2，同时输入的还有RSC2生成的校验序列r2。译码器2的输出外信息Z2k经过解交织器后做为反馈输入至译码器1，再次重复以上过程进行软判决，直至最后译码输出性能不再有提高，将最后结果有译码器2输出解交织后做为判决输出。这种译码器结构的优点是每个译码器不仅可以利用本译码器的信息比特和校验比特，还能利用前一译码器提供的信息进行译码，从而提高译码的准确性。它的缺点是：迭代要花费更多时间，造成的延时使Turbo码在某些对时延要求高的通信系统（如数字电话等）中应用受限。
    Turbo码译码算法基于最大后验概率（MAP）算法或者是软输出维特比（SOVA）算法。MAP算法是最小化符号或比特差错概率，SOVA算法是最小化序列差错概率。在低SNR环境下，MAP算法比SOVA算法的性能有一定改善，但是MAP算法在每一时刻都要考虑所有路径，并且其运算是乘法和指数运算，比较复杂。SOVA算法中的运算是简单的加法运算、比较和选择。TI企业在其DSP芯片C54、C55等系列中加入了适合Viterbi算法的比较选择结构，使得SOVA算法更容易用硬件实现。

三、 Turbo码在第三代无线通信中的应用
    信道编码技术可改善数字信息在传输过程中由于噪声和干扰而造成的误差，提高系统可靠性。因而提供高效的信道编译码技术成为3G移动通信系统中的关键技术之一。3G移动通信系统所提供的业务种类的多样性、灵活性，对差错控制编译码提出了更高的要求。WCDMA和cdma2000方案都建议采用除与IS－95 CDMA系统类似的卷积编码技术和交织技术之外，采用Turbo编码技术。[3][4]
    3.1  RSC编码器的设计
    cdma2000方案中，Turbo码被用在CDMA系统前向、反向链路信道中。反向链路信道中，子编码器（3，1，3）RSC的生成矩阵为：G(D)=  
    RSC编码器基于8状态的并行级联卷积码（8PCCC）。交织采用了比特翻转技术。通过删余处理，码率为1/4，1/2，1/3的Turbo码被采用。[3]  分别对两个子编码器的输出奇偶位V2和V2‘交替删余，可得到码率为1/4的Turbo码；对V1，V1’删余，可得码率为1/3；对V2、V2‘间隔V1，V1’删余，可得码率1/2。
    前向链路信道中，（3，1，3）RSC编码器的生成矩阵为：
    G(D)=  
    分别对两个子编码器的输出奇偶位V1和V2‘交替删余，可得到码率为1/4的Turbo码；对V2，V2’删余，可得码率为1/3；1/2码率可以和反向链路信道一样获得。
    WCDMA中，对于业务服务质量需求BER介于 和 之间并且允许时延较长的数据业务，RSC子编码器使用8态并行级联卷积码8－PCCC。[4]     生成矩阵为：G(D)=
    3.2 交织长度的选择
    Turbo码的译码性能除了受交织器随机作用影响外，很大程度上取决于交织深度。在3G移动通信中，业务速率由32kbit/s到2Mbit/s。10ms一帧，帧长由20到20000。为了提高译码器性能，在一些低速业务中，可采用多帧组成一个数据块，加大交织深度。
    在WCDMA中，Turbo码交织器是可截短型块交织器。交织行数为5、10或20行，在行数确定的基础上选择列数。数据按行读入交织器，按固定模式进行行间转换，不同输入序列长度对应不同的行数和行间转换模式。行转换完成后，进行列转换。不同行对应不同列间转换参数，采取的是接近随机化的素数取模算法。数据在完成行列转换后，按列读出。[4]
    Cdma2000中也是基于块交织。交织行数为25＝32行，列数N＝2n，n为满足使32N大于或等于帧长度的最小值。数据按行读入。行间转换的依据是比特翻转原则。列间转换的置换公式是：x(i+1)=[x(i)+c] mod N
    即为同模取余法，为了更接近随机化，使每列的偏置取不同值。数据经过行列转换后，按列输出。
    3.3 译码器的设计
    由于Turbo码译码算法复杂，译码延时长，所以对于时延要求高的数据业务应用受限。因而低复杂度译码器的设计成为Turbo码译码算法设计的焦点。为了换取复杂度的简化，允许次优性能译码的存在。例如3GPP中允许Turbo码的译码比标准MAP算法有1dB的增益损失。结合CRC校验来减少迭代次数，在SNR较大时可以减少译码复杂度和译码延时。[5]
    3.4 Turbo码与其他技术的结合
    随着Turbo码的研究发展，在3G移动通信系统设计中，Turbo码以及Turbo思想越来越多地被用于和其他技术的结合上。例如在CDMA中，由于Turbo码编码中使用交织，可以通过分散信息码元的位置降低扩频码间的相关性。实现时，将Turbo码与DS－CDMA系统的扩频编码结合起来，扩频码做内码，Turbo码做外码，用交织器相连，类似于级联码的形式。接收端，先通过匹配滤波器分离出各用户的接收信息，再根据信道模型计算出传递条件概率进行解扩，经过分支概率产生器后得到各个用户接收信息的后验概率，分别送入相应的Turbo码译码器，每个译码器得到一个软判决输出和一个边信息，其中边信息送回分支概率产生器，作为下一次迭代译码的先验信息，从而实现了Turbo码的迭代译码。此外，Turbo码与调制结合的T－TCM，Turbo码与ARQ结合，Turbo码的迭代思想用于多用户检测，等等技术成为现在3G移动通信技术研究中的热点。

四、 结束语
    Turbo码的研究目前尚缺少理论基础支撑，但是其在各种恶劣条件下（即低SNR情况下），提供接近Shannon极限的通信能力已经通过了模拟证明。商用3G移动通信系统尚处于研究开发阶段。作为其中的关键技术之一，Turbo码也将逐渐获得较好的理论支撑并且得到进一步开发和完善。