给全球数学家的关于哥德尔定理的一封公开信

杨学志

各位数学家，

基于如下的理由，我宣布具有92年历史的著名哥德尔不完备定理是错误的。

文献[1]中的公式（8.1）含有 "subst(y,19,number(y))"一项，这里面有逻辑错误。

在这里，哥德尔假设有一个含有自由变量y的公式，并且他把这个公式的哥德尔数也命名为“y”。这意味着，哥德尔给一个符号“y”赋予了两种不同的含义。 由于公式（8.1）是哥德尔所有论证的起点，所以，哥德尔创立的命题，从一开始就在谈论它自身。

如果大家允许一个符号具有两种含义，大家可以一步就创造出说谎者悖论，把“命题G是假的”这个命题，命名为G就可以了。

这个错误使得哥德尔的全部论证都是无效的。

杨学志，ID 110108197007188995

yangxuezhi@hotmail.com

中国，北京

2023.5.31

[1] K. Go ̈del, “Uber formal unentscheidbare sa ̈tze der principia mathematica und verwandter Systeme I,”Monatshefte Fu ̈r Mathematik, vol. 38, no. 1, pp. 173–198, 1931. English Translation "On Formally Undecidable Propositions of Principia Mathematica and Related Systems" by Marin Hirzel, Nov. 27, 2000.