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我来试试吧，第一次回答。涉及信号重构。
前提是采样率满足奈奎斯特频率，这样的话在理想情况下，是可以完全恢复原始信号的。
首先要知道时域采样对应频率域周期延拓，这时想要恢复原始信号，从频域上考虑，大家可以加一个理想低通滤波器。对应时域上，就是取样内插公式，相当于以sinc函数为基本函数，以采样点为系数的级数展开。当然还可以考虑使用其他基本函数进行原始信号重构，比如矩形函数，三角函数。

频域上好理解，时间域上理解为某一个基本函数的级数展开，以采样点为系数，这样理解不知道能不能接受。 

嗯，您回答的是“怎样由采样信号恢复出原始信号?”，我的“采样信号只是采集了原始信号的某一时刻的幅值，为什么包含了原始信号的所有信息？”但是仍然要感谢您！